(08.2008)
Zusammenfassung
In der Literatur wird im Allgemeinen der Lichtweg durch brechende Medien wie Glas, Wasser, etc. durch die Geometrische Optik beschrieben. Diese Methode führt zwar zu Ergebnissen, wie sie auch beobachtet werden können, jedoch ist sie ohne theoretischen Unterbau. Im Folgenden wird beschrieben, weshalb ein Prisma oder auch Regentropfen weißes Licht in Licht anderer Wellenlängen verwandelt. Aus den nachfolgenden Überlegungen kann geschlossen werden, dass sich weißes Licht keineswegs aus Licht unterschiedlicher Wellenlängen zusammensetzt.
Vorbemerkung:
Wenn in dieser Arbeit von Frequenz und Wellenlänge gesprochen wird, dann wird mit der Frequenz auch die Taktfolge von Energiestößen und mit der Wellenlänge auch der Abstand dieser Energiepakete eingeschlossen.
Bei der Bearbeitung des Problems „Lichtcharakter“ stellen sich verschiedene Fragen. Manche, in Physikbüchern angebotene Lösungen kommen mir unlogisch vor.
Abgesehen von der Alternative, bzw. der Duplizität von Welle und Partikel, bei der mir die Partikelvariante sympathischer ist, bin ich bei folgenden Problemen im Zweifel:
1. Allgemein wird angenommen, daß weißes Licht schon an der ersten brechenden Kante des Prismas in seine Spektral-Komponenten getrennt wird[1]. Dabei wird vorausgesetzt, daß weißes Licht ein Mischlicht aus sämtlichen Komponenten gleitend vorhandener Frequenzen zwischen ca. 3,75*1014 bis 7,5*1014 [Hz] (Wellenlängen zwischen 800 bis 400 [nm]) ist. Deshalb ist das Spektrum kontinuierlich gleitend zwischen rot und violett (ohne Fraunhofersche Linien).
Diese Deutung erscheint aber in zweierlei Hinsicht unwahrscheinlich:
Abb. 1
a Würde schon die erste brechende Kante des Prismas trennend auf die Lichtkomponenten wirken, müßte auch eine planparallele Glasplatte ein Spektrum (s. Abbildung 1) erzeugen, was aber nicht der Fall ist.
b Damit das Spektrum kontinuierlich erscheint, müssten kontinuierlich alle Wellenlängen der genannten Palette im weißen Licht vorhanden sein.
2. Somit kann die Trennung anders erfolgen: Offensichtlich legt Licht im oberen Teil eines Prismas einen kürzeren Weg zurück als im unteren Teil. Da Glas die Geschwindigkeit des Lichts reduziert und zwar um so mehr, je länger der Weg ist, die Frequenz des Lichts jedoch konstant bleibt, muß die Wellenlänge auf dem längeren Weg stärker verkürzt werden. Das heißt aber, daß im unteren Teil des Prismas das Licht violett, im oberen Teil rot erscheint.
Abb. 2
Diese Ansicht wird unterstützt von der Erscheinung eines Regenbogens. Man kann durchaus davon ausgehen, daß ein Regenbogen durch eine Vielzahl von Wassertropfen (n ≈ 1,33) erzeugt wird, die im Durchschnitt kugelförmig sind.
Abb. 3
Abb. 4
Abb. 5
α β Φ s Kennung
60,0 40,5 42,1 1,52 –
.. –
58,0 39,5 42,0 1,53 –
. –
49,2 34,6 40,0 1,65 – –
–
35,0 25,5 32,0 1,81 ——
Berechnet
man den Weg des Lichts im Tropfen und aus dem Tropfen heraus nach der üblichen
Methode[2],
dann erhält man die oben angegebenen Werte, darunter auch die halbe Weglänge s des Lichts im Tropfen. Dabei ist s ein Vielfaches des Tropfenradius.
Nimmt
man dann an, daß der Durchmesser eines Tropfens D ≈5 [mm] ist, die Lichtgeschwindigkeit im Tropfen nach der Beziehung e-0,7*D*s abnimmt, dann wird weißes Licht allein infolge des
Brechungsindex von n = 1,333 auf
eine Geschwindigkeit von
cM = 2,25*108 [m/s] reduziert. Das bedeutet aber
auch, dass bei konstanter Frequenz die Wellenlänge etwas in den violetten Bereich verschoben wird (λ ≈ 4,1*10-7 [m]).
Oberhalb
von α = 60 [°] wird das
auftreffende Licht weitgehend reflektiert. Nur ein sehr kleiner Anteil kann den
Tropfen durchdringen. Zentral auftreffendes Licht durchdringt den Tropfen
vollständig, wird aber wie alles andere Licht sowohl im Tropfen geschwächt, als
auch teilweise an der Rückseite des Tropfens wieder gebrochen, was schon aus
der Tatsache geschlossen werden kann, dass die Sonne auch hinter der Regenwand
(die den Regenbogen bildet), wenn auch gedämpft, zu sehen ist.
Allein die Geschwindigkeitsreduzierung, sowie die Verkürzung der Wellenlänge des Lichts während es den Tropfen passiert ist:
s 1,52 1,53 1,65 1,81
e-0,7*2*R*s 0,9947 0,9947 0,9942 0,9932
cTr*10-8 2,2381 2,2380 2,2370 2,2358
λ*107 4,0693 4,0691 4,0674 4,0651
Da
man davon ausgehen kann, dass bereits das im Winkel α = 60 [°] auftreffende Licht weitgehend reflektiert
wird, können die Werte, die s = 1,52
betreffen, ignoriert werden. Das unterhalb dieses Winkels auftreffende Licht
jedoch wird nicht nur gebrochen (Winkel β),
es wird auch nicht nur an der hinteren Grenzschicht reflektiert, sondern es
wird dort auch gebrochen und dadurch zusätzlich abgeschwächt, d. h. seine
Geschwindigkeit im Tropfen wird weiterhin reduziert. Somit müssen die
errechneten λ-Werte unter
Vorbehalt genannt werden, abgesehen davon, dass der Absorptionskoeffizient von a ≈ 0,7 (2. Zeile der obigen Tabelle) ebenfalls unter
Vorbehalt gesehen werden muß. Grundsätzlich wird aber damit die Auffassung
bestätigt, dass das Sonnenlicht kein zusammengesetztes Licht verschiedener
Wellenlängen ist, die sich noch dazu durch ein Prisma separieren ließen.
Vielmehr wird Licht durch Brechung und Weglänge im brechenden Medium in Licht
unterschiedlicher Wellenlängen (von Grellweiß über Violett zu Rot) verwandelt. Dabei ist noch nicht einmal sicher,
welche Geschwindigkeit das gebrochene Licht nach Verlassen des Prismas oder des
Regentropfens besitzt.
Ein
weiteres Indiz für meine Auffassung ist die Erscheinung des helleren Bereichs
innerhalb des Hauptregenbogens, der umso dunkler wird, je weiter er zur Mitte
reicht:
Unterhalb
des Winkels α ≈ 40 [°] wird die
Wellenlänge des austretenden Lichts kürzer als die des violett erscheinenden
Lichts. Es nähert sich also der Wellenlänge des unveränderten weißen Lichtes
immer mehr, verliert jedoch an Intensität, denn ein immer größerer Anteil (z. B. bei α = 0) passiert den Tropfen und tritt an seiner Rückseite aus.
[08.10.2008]
[1] J.-Ph. Perez; Optik, Spektrum Akad. Verlag Heidelberg, 1996, Kap. 26.2, S. 420.
[2] J.-Ph. Perez; Optik, Spektrum Akad. Verlag Heidelberg, 1996, Kap. 2.6., S. 27.