Aus Günter Dinglingers Werkstatt

(Mai 2011)

Zusammenfassung

In diesem Aufsatz wird an Hand einer seiner Schriften (s. Fußnote [i]) gezeigt, wieso die Spezielle Relativitätstheorie fehlentwickelt wurde, wobei EINSTEIN fatale logische und auch mathematische Fehler unterlaufen sind und wie er selbst gesetzte Voraussetzungen, unter denen die Relativitätstheorie zu gelten hat, ignorierte. Weil andere Artikel in dieser WebSite (s. oben , <www.dinglinger-drg.de> oder <www.kritiphys.com>) offensichtlich kaum wahrgenommen worden sind, wurde in der Folge etwas populär-wissenschaftlich formuliert. Am Schluss werden Konsequenzen bezüglich allgemeiner Relativitätstheorie bzw. Kosmologie diskutiert.

            A. Einstein beschreibt in einem seiner Aufsätze[i] weshalb und wie er zur Entwicklung der Speziellen Relativitätstheorie kam und nannte auch Bedingungen, unter denen sie zu gelten hat:

1)    Eine seiner ersten Bedingungen nennt er in § 3[ii] : „Dann sehe ich …“

Lorentz und auch Einstein haben ihre Theorie entwickelt, um Vorgänge zu beschreiben, die sich in unterschiedlichen Koordinatensystemen ereignen und vom jeweils anderen Koordinatensystem aus beobachtet bzw. gemessen werden. Da das nur mittels Lichtsignalen möglich ist, mussten sie die Lichtgeschwindigkeit mit berücksichtigen. Das führte auch zur Entwicklung eines Relativitätsfaktors „Gamma (g)“ durch Einstein. Das Missverständnis ist jedoch die Gleichsetzung der Objektgeschwindigkeit ( ± v ) mit der Lichtgeschwindigkeit (+c), die weitgehend konstant und für die Übermittlung der Objektsituationen an einen Beobachter zuständig ist.

Normale Bewegungen, d. h. solche, die sich unter klassischen Bedingungen (v « c) abspielen, müssen dabei nicht berücksichtigt werden, da sie mit der Lichtgeschwindigkeit überhaupt nicht vergleichbar sind. Sollten sich jedoch Objekte so schnell bewegen, daß ihre Geschwindigkeit in die Nähe der Lichtgeschwindigkeit kommt, sind sie ein Fall für die Spezielle Relativitätstheorie. Diese Prämisse verlässt Einstein im Laufe seiner Ausführungen mehrfach. Darauf weise ich in meinen Aufsätzen[iii] mehrfach hin.[iv]

 

2)    „Benutzen wir[v] nun ein Koordinatensystem, welches mit der Erde starr verbunden ist, so beschreibt relativ zu ihm jeder Fixstern im Laufe eines astronomischen Tages einen Kreis von ungeheurem Radius, im Widerspruch mit dem Wortlaut des Trägheitsgesetzes.“

Diese Argumentation ist nicht besonders hilfreich. Denn

    a)  rotiert die Erde und der irdische Beobachter meint, der       Fixstern bewege sich, und

    b)  selbst wenn der Beobachter berechnen kann, wie sich der Fixstern bewegt, wird die Bewegung relativ zur Erde kaum gleichförmig sein, und

    c)  Der Beobachter bekommt Lichtsignale aus einer Richtung, die mit der Bewegungsrichtung und Geschwindigkeit des Sterns keine Gemeinsamkeit hat.

 

3)    „Der schon oft betrachtete Eisenbahnwagen[vi] fahre mit der konstanten Geschwindigkeit v auf dem Geleise. Im Eisenbahnwagen durchschreite ein Mann den Wagen in dessen Längsrichtung, und zwar in Richtung der Fahrt mit der Geschwindigkeit w. …

       … Er legt also in der betrachteten Sekunde relativ zum Bahndamm im ganzen die Strecke    W = v + w    zurück.“

Hier beginnt Einstein einen fatalen Fehler[vii] in seine Theorie einzubauen (s. a. Punkt 4):

 

4)    „Natürlich müssen wir den Vorgang der Lichtausbreitung wie jeden anderen auf einen starren Bezugskörper (Koordinatensystem) beziehen. …

       … Es ist leicht ersichtlich , daß hier die Betrachtung des vorigen Paragraphen Anwendung finden kann; denn der relativ zum Eisenbahnwagen laufende Mann spielt die Rolle des Lichtstrahles.“

Die Lichtgeschwindigkeit c ist (im vollkommen leeren Raum) konstant und eine universelle Grenzgeschwindigkeit[viii]. Sie ist nicht die Geschwindigkeit eines Objektes, sondern die der Signale, die von dem betrachteten Objekt zu einem Beobachter gelangen. Einstein sieht das anders[ix]. Er addiert sogar Objekt- und Lichtgeschwindigkeit, obwohl beide keineswegs stets die gleiche Geschwindigkeitsrichtung besitzen. Die Gleichsetzung der beiden Geschwindigkeits-Charaktere[x] muss zu unmöglichen Ergebnissen in der Theorie-Entwicklung führen.

Ein Objekt kann sich beliebig (Richtung und Geschwindigkeit) im Raum bewegen und sendet Signale von seiner jeweiligen Position und seinem jeweiligen Zustand radial, direkt und nach allen Richtungen immer in Lichtgeschwindigkeit aus. Nur die Lichtsignale, die einen Beobachter direkt treffen sind für ihn überhaupt zu bemerken. Alle anderen Signale, also die Mehrzahl von ihnen, werden möglicher Weise von anderen Beobachtern registriert. Eine derartige Addition von Objekt- und Lichtgeschwindigkeit verbietet sich grundsätzlich.

 

5)    „Längs[xi] des Bahndammes werde ein Lichtstrahl gesandt, dessen Scheitel sich nach dem vorigen mit der Geschwindigkeit c relativ zum Bahndamm fortpflanzt. Auf dem Geleise fahre wieder unser Eisenbahnzug mit der Geschwindigkeit v, und zwar in derselben Richtung, in der sich der Lichtstrahl fortpflanzt, aber natürlich viel langsamer.“

Dieses Beispiel sagt alles über das vorliegende Missverständnis aus: Hier wird unzulässig die Objektgeschwindigkeit mit der Signalgeschwindigkeit verknüpft. Das Objekt kann sich in eine bestimmte Richtung bewegen, das Licht jedoch vom Objekt in alle Richtungen radial ausgehend von diesem Emissionsort. Nur die Signale, die einen Beobachter treffen sind relevant. Alle anderen Signale verlieren sich im Raum.

Kein Objekt im leeren Raum kann seine eigene gleichförmige, absolute Geschwindigkeit feststellen. Es besteht einzig die Möglichkeit, seine zu anderen bewegten Objekten relative Geschwindigkeit zu anderen gleichförmig bewegten Objekten zu beurteilen.

Zweckmäßiger Weise setzt man die Geschwindigkeit solcher Objekte positiv (+v) ein, wenn sie sich dem Beobachter nähern und negativ (-v), falls sie sich vom Beobachter entfernen. Einander in einigermaßen Nähe passierende Objekte sind völlig anders zu beurteilen, da sich die Geschwindigkeiten stets im Bereich +v ≥ 0 ≥ -v bewegen.

Wie unter Punkt 4 gesagt, ist Licht nur dort relevant, wo es von einem Sensor empfangen wird. Dieser Sensor kann Auge, Photozelle, Reflektor, etc. sein. Die Pulse breiten sich im Raum aus, ohne daß bisher jemand feststellen konnte, daß sie auf ihrem Wege Energie verlieren würden. Licht, das an einem Sensor vorbeifliegt, ist für den Sensor quasi nicht vorhanden[xii].

Das heißt aber auch: Signale, die vom Beobachter ausgehen, können von ihm nicht mehr beobachtet werden. Der Beobachter müsste die Signale überholen, um von ihnen frontal getroffen zu werden. Da die Lichtgeschwindigkeit eine Grenzgeschwindigkeit ist, wird so etwas nie möglich sein. Insofern ist auch die Addition von Objekt- und Signalgeschwindigkeit Unsinn.

Die Lorentzschen und Einsteinschen Überlegungen sind immer dann falsch, wenn sie auch vorbeifliegendes Licht mit einbeziehen (s. Punkt 4).

Bei vorbeifliegenden Objekten muß nämlich berücksichtigt werden, daß Signale von diesen Objekten stets direkt aus der jeweils aktuellen Position emittiert werden. Die relative Geschwindigkeit des Objektes zum Empfänger ändert sich dagegen laufend  (+v ≥ 0 ≥ -v).

Es ist durchaus zweckmäßig, mehrere Koordinatensysteme einzurichten, um Ortsbestimmung von bewegten Objekten auf anderen bewegten (größeren) Objekten vorzunehmen. Für gleichförmige Bewegung von Objekten auf einander zu, ist so etwas unnötig.

Die Geschwindigkeit der Signale von diesen Objekten zu eventuellen Beobachtern auf den beteiligten Objekten in die Berechnung einzubeziehen ist jedoch nicht statthaft. Diese Einwände berücksichtigend, ist der Einsteinsche Relativitätsfaktor Gamma [g = (1 – (v/c)²)^(-0,5)] nicht korrekt, sondern es gilt der Relativitätsfaktor nach Doppler (1 – v/c),

Wobei die Lichtgeschwindigkeit c stets positiv und die Objektgeschwindigkeit v bei Annäherung positiv und v bei Flucht negativ einzusetzen ist.

 

6)    Zur Lorentz-Transformation schreibt Einstein[xiii]: „Ist eine Relation zwischen Ort und Zeit der einzelnen Ereignisse in Bezug auf beide Bezugskörper denkbar, derart, daß jeder Lichtstrahl relativ zum Bahndamm und relativ zum Zug die Ausbreitungsgeschwindigkeit c besitzt? …

       … und weiter[xiv]: „Die Beziehungen müssen so gewählt werden, daß dem Gesetz der Vakuumfortpflanzung des Lichtes für einen und denselben Lichtstrahl[xv] (und zwar für jeden) in bezug auf K und K’[xvi] Genüge geleistet wird.“

Es kann nicht um unabhängige Lichtstrahlen gehen! Sondern die Lichtsignale vom fahrenden Zug werden radial nach allen Richtungen, also auch in Richtung des Beobachters emittiert. Dieser Beobachter kann sich auf dem Bahndamm in einiger Entfernung zum auf ihn loseilenden Zug befinden, aber auch seitlich am Bahndamm, oder im Zug. Vom Zug jedenfalls werden die Signale in der Geschwindigkeit c emittiert. Die vom Beobachter willkürlich eingerichteten Koordinatensysteme interessieren die Signale überhaupt nicht. Da es bei relativen Flucht- oder Kollisionsgeschwindigkeiten einerlei ist, ob sich das sendende Objekt auf den ruhenden Beobachter zubewegt oder umgekehrt, ist es einsichtig, daß z. B. das ruhende Objekt Signale in der Geschwindigkeit[xvii] c aussendet, oder ob der Beobachter ruht, auf den der emittierende Sender zufährt. Es ist jedoch zu erwarten, daß die Folge (Frequenz) der Signale in beiden Fällen schneller wird. Die Signalgeschwindigkeit c bleibt jedenfalls erhalten.

Insofern ist der Ansatz der Lorentz-Transformation, also Gleichbewertung von Licht- und Objektgeschwindigkeit, ein schwerer gedanklicher Fehler.

 

7)    Die beiden hervorragenden Mathematiker[xviii] erklären verzerrte Beobachtungen (z. B. Längenverkürzung) zur Realität[xix].

Diese Auffassung stört gewaltig: Ich meine ja auch nicht beim Blick in den Spiegel, daß dort hinten seitenverkehrt ein reales „Ich“ steht. Typisch dazu ist Einsteins Auffassung zum Verhalten bewegter Stäbe und Uhren[xx]

Wenn also, wegen ihrer hohen relativen Objektgeschwindigkeit, durch die Beobachtung, die nur durch Lichtsignale wahrgenommen werden kann, eine vermeintliche Bewegung konstatiert wird, dann sollte der versierte Beobachter die reale Bewegung des Objektes rückrechnen können. Somit ist auch nicht einzusehen, daß die kinetische Energie eines sehr schnell bewegten Teilchens entgegen der klassischen Physik nicht mehr  m*v²/₂, sondern m*c²*(1 – v²/c²)^-0,5 sein soll[xxi]. Mir drängt sich der Verdacht auf, daß diese Manipulation vorgenommen wurde, um bei einer Reihenentwicklung auf die Formel  E ≈ m*c² + 0,5*m*v²  (Ruhmasse plus kinetische Energie der Masse) zu kommen. Hinzu kommt, daß Einstein, entgegen der ursprünglichen Prämisse von v ≈ c, plötzlich bei der Reihenentwicklung v/c « 1 fordert. Nun kann er auch die, bei der Reihenentwicklung ab dem dritten Glied auftretenden Glieder, vernachlässigen. Das ist grob unzulässig und deshalb eine Manipulation. Die niedrigen Geschwindigkeiten v « c treten auch bei klassischen Bewegungsabläufen (Frontalaufprall zweier Autos) auf und dennoch würde niemand hier die Relativitätstheorie Einsteins bemühen.

 

8)    Einstein schreibt[xxii]: „Daß wir aus den Transformationsgleichungen etwas über das physikalische Verhalten von Maßstäben und Uhren erfahren müssen, liegt a priori auf der Hand.“

Aus der vorangegangenen Kritik ist ersichtlich, daß sich die Länge eines schnell bewegten Stabes einzig durch die relative Bewegung zum Beobachter keineswegs ändert. Der Unfug zeigt sich schon bei folgender Annahme: Diametral zum bewegten Stab befinden sich zwei Beobachter. Auf den ersten rast der Stab zu (+v), vom zweiten flüchtet er (-v). Wird der Stab nun real länger oder kürzer, bzw. wird er real kürzer in beiden Fällen? Antwort: Der Stab behält seine ursprüngliche Länge. Die Signale, die vom Anfang und Ende des Stabes (und dazwischen) ausgehen, besitzen die gleiche Geschwindigkeit. Da man den Stab als ruhend und die Beobachter bewegt annehmen kann (und umgekehrt), werden von der Staboberfläche zeitlich identische Signale emittiert. Die Beobachter sammeln entsprechend ihrer zu dem Stab relativen Näherungs- oder Fluchtgeschwindigkeit die Signale in schnellerer, bzw. langsamer Folge auf. Das bedeutet: gleiche Frequenzänderung bei Signalen von Anfang und Ende des Stabes, jedoch niemals reale Verkürzung der Stablänge!

 

9)    Da wir[xxiii] Uhren und Maßstäbe in praxi nur mit Geschwindigkeiten bewegen können, die klein sind gegen Lichtgeschwindigkeit c, so werden die Ergebnisse des vorigen Paragraphen[xxiv] kaum mit der Wirklichkeit verglichen werden können.

Warum dann diese Berechnungen, wenn sie nichts mit der Relativitätstheorie zu tun haben?

 

10)    Bisher ging es um das Problem, wie die Geschwindigkeiten verschiedener Systeme die Darstellung der Objekte in diesen Systemen vice versa durch die Lichtgeschwindigkeit beeinflussen.

       Einstein spricht[xxv] von gleichgerichteten Geschwindigkeiten und setzt nun voraus, daß in gleiche Richtung weisende Lichtgeschwindigkeit c und Geschwindigkeit des Emissionsobjektes +v addiert werden können.

Dagegen spricht die Voraussetzung zur Relativitätstheorie, nämlich Konstanz und Grenzwert der Lichtgeschwindigkeit (c  + v  wäre  > c).

 

11)    „Wir[xxvi] werden im Sinne des Relativitätsprinzips jedenfalls vorauszusetzen haben, daß relativ zur Flüssigkeit die Lichtausbreitung immer mit derselben Geschwindigkeit w erfolgt, mag die Flüssigkeit relativ zu anderen Körpern bewegt sein oder nicht.

       Es ist klar, daß hier die wieder die Aufgabe des § 6 vorliegt. Die Röhre spielt die Rolle des Bahndammes bzw. des Koordinatensystems K, die Flüssigkeit die Rolle des Wagens bzw. des Koordinatensystems K’, das Licht endlich die Rolle des im Wagen laufenden Mannes bzw. des bewegten Punktes in diesem Paragraphen.“

Hier wird endgültig alles durcheinander gebracht: Koordinatensysteme sind völlig überflüssig. Der Versuchsaufbau[xxvii] besteht aus einer Emissionsquelle (halbdurchlässiger Spiegel), von der Licht in gleicher bzw. entgegengesetzter Richtung zur Strömung des zu durchlaufenden Mediums (Flüssigkeit) geschickt wird. Das Medium (eventuell Wasser) hat eine Brechzahl n > 1, von der man annimmt, daß sie sich auf der zu durchlaufenden Strecke nicht ändert. Also sollte auch die Lichtgeschwindigkeit  w < c konstant sein, jedoch geringer als im Vakuum. Der Spiegel S₂ und der Interferenzschirm I spielen gewissermaßen den Beobachter. Ruht das Medium, bleibt die Lichtgeschwindigkeit darin konstant entsprechend der Brechzahl. Fließt dagegen das Medium mit konstanter Geschwindigkeit, werden in der oberen Strecke die Abstände zwischen den Lichtpulsen größer, in der unteren Strecke dagegen kleiner. Es besteht also kein Grund, die Gleichung B[xxviii] zu bemühen

Im Übrigen:

Es wird ausgerechnet in dem Bereich, in dem sich Δc befindet (ca. 5 bis 10 m/s), in den Formel „genähert“. Einstein übersieht wahrscheinlich absichtlich die Prämisse, unter der die Lorentz-Transformation ausgearbeitet wurde. Denn es wurde ausdrücklich postuliert, daß bei v « c oder v « c_M die gewöhnliche, nichtrelativistische Galileï -Transformation gilt.

Es ist selbst bei Fizeau nicht notwendig, die Gleichung

            Δc  ≈ c² / (4*l *n*n²)            zu vereinfachen, sondern die Formel muss richtig aufgelöst werden:

            Δc  = (c_M² + (2 * l *n)²)^0,5 - 2 * l * n

und daß bei den Versuchen stets v « c, bzw. v « c_Medium ist.

            c’_Fizeau  = c_Medium + Dc = c_Medium + v * (1 – 1/n²)

            c‘_Einstein  = (c_Medium + v) * (1 – v*c_Medium/c²)

            c‘_Fizeau/c‘_Einstein  = c_Med. / (c_Med. + v) + v / (c_Med. + v)*(1 – 1/n²*(1 + v / c_Med. – v* c_Med. / c²))

Ist v = 0,      dann wird c‘_Fizeau/c‘_Einstein  = 1

Die Übereinstimmung hängt also maßgeblich von der Fließgeschwindigkeit des Mediums (hier z.B. Wasser) ab. Je höher die Geschwindigkeit v, umso geringer die Übereinstimmung.

 

12)    In § 14 schreibt Einstein: „Jedes allgemeine Naturgesetz muß so beschaffen sein, daß es in ein Gesetz von genau gleicher Fassung übergeht, wenn man statt der Raum-Zeit-Variablen x, y, z, t des ursprünglichen Koordinatensystems K neue Raum-Zeit-Variable x’, y’, z’, t’ eines Koordinatensystems K’ einführt, wobei der mathematische Zusammenhang zwischen den gestrichenen und ungestrichenen Größen durch die Lorentz-Transformation gegeben ist“.

Mathematisch mag diese Forderung richtig sein. Die Frage ist allerdings, ob sich die Natur danach richtet. Auf jeden Fall ist es falsch, auch die Geschwindigkeit von Signalen in diese Zwangsjacke zu stecken.

 

13)    „Nach der Relativitätstheorie[xxix] wird die kinetische Energie eines materiellen Punktes von der Masse m nicht mehr durch den bekannten Ausdruck

       E    = m * v²/₂    gegeben, sondern durch den Ausdruck

       E    = m * c² * (1/(1-v²/c²)^0,5 – 1)“

Diese Entscheidung ist mehr als mutig. Beobachtung, insbesondere bei Signalübermittlung in Lichtgeschwindigkeit, muß wenig mit realem Zustand des Objektes zu tun haben. In seiner Arbeit sollte Einstein zumindest erwähnen, wie er zu obiger Beurteilung kommt. Unter Punkt 7 sind Gegenargumente bereits angeführt.

 

14)    „Bei unserem viel benutzten Beispiel[xxx] vom Bahndamm und vom Eisenbahnwagen kann die Tatsache der hier stattfindenden Bewegung mit gleichem Rechter in den beiden Formen gesprochen werden:

       a) der Wagen bewegt sich relativ zum Bahndamm,

       b) der Bahndamm bewegt sich relativ zum Wagen. …

       … so lauten[xxxi] diese allgemeinen Naturgesetze (z. B. die Gesetze der Mechanik oder das Gesetz der Lichtausbreitung im Vakuum) genau gleich in beiden Fällen.“

Auch hier muß der Vollständigkeit wegen auf die notwendig unterschiedliche Behandlung der Objekt- und Lichtgeschwindigkeit hingewiesen werden.

 

15)    „Das Gravitationsfeld[xxxii] weist im Gegensatz zum elektrischen und magnetischen Felde eine höchst merkwürdige Eigenschaft auf, welche für das Folgende von fundamentaler Bedeutung ist. Körper, die sich unter ausschließlicher Wirkung des Schwerefeldes bewegen, erfahren eine Beschleunigung, welche weder vom Material noch vom physikalischen Zustandes des Körpers im geringsten abhängt. Ein Stück Blei und ein Stück Holz fallen beispielsweise im Schwerefelde (im luftleeren Raume) genau gleich, wenn man sie ohne bzw. mit gleicher Geschwindigkeit fallen lässt.“

Zunächst einmal ist die elektrische Feldstärke E einer einzelnen Ladung Q auch nur abhängig vom Abstand r zu deren Zentrum und von der Ladungsstärke Q:

            E  = k₀ * Q / r² [V/m]  ≡  [kg/C * m/s²],                        wobei k₀ eine typische Konstante ist.

Das Gleiche gilt für das Gravitationsfeld:

            a  = G * M / r² [m/s²].            Auch hier ist die Beschleunigung a nur abhängig von der Größe der gravitierenden Masse M und dem Abstand r zu ihrem Zentrum. G ist wieder die typische Konstante.

Man kann also kaum von einem merkwürdigen Gegensatz sprechen.

Da die Beschleunigung a grundsätzlich nur ein Ausdruck dafür ist, wie sich die Geschwindigkeit eines Körpers pro Zeiteinheit ändert, kann man nicht erwarten, dass sie von Material (Blei oder Holz) und physikalischem Zustand dieses Körpers abhängt.

            a  = dv /dt = d²x /dt² [m/s²]

Nehmen wir nun, wie Einstein auf Seite 43 formuliert, das Newtonsche Bewegungsgesetz

            F_N  = M_tr * a [N]                        und das Gesetz des Schwerefeldes

            F_S  = M_sch * g [N],                        dann folgt aus beiden Relationen

            a  = M_sch / M_tr * g * F_N / F_S

Da wir voraussetzen, dass F_N = F_S, und wir anerkennen, dass a ebenso wie g eine Beschleunigung ist, die den gleichen Gesetzen unterliegt (Änderung der Geschwindigkeit pro Zeiteinheit), ist die Folgerung M_t = M_sch völlig korrekt.

Im Übrigen: Ein Schwerefeld ist nicht einfach so da, sondern es geht von einer Masse M₁ aus. Der Körper M₂, der sich unter dem Einfluß dieses Schwerefeldes bewegt, besitzt ebenfalls ein Schwerefeld. Beide Körper bewegen sich im allgemeinen auf (elliptischen) Umlaufbahnen um ihren gemeinsamen Schwerpunkt und auf beide Körper wirken Fliehkräfte bzw. Beschleunigung. Sollte jedoch dieses Gleichgewicht gestört sein, würden (und werden) beide Körper aufeinander zu fallen, der schwerere langsamer als der leichtere. D. h. genau betrachtet fallen die Körper entsprechend ihrer jeweiligen Masse aufeinander zu.

 

16)    „Wie schon mehrfach erwähnt, geht die klassische Mechanik von dem Satze aus[xxxiii]: Von anderen materiellen Punkten hinreichend entfernte materielle Punkte bewegen sich geradlinig gleichförmig oder verharren im Ruhezustande. Wir haben auch mehrfach hervorgehoben, dass das Grundgesetz nur gültig sein kann für Bezugskörper K von gewissen ausgezeichneten Bewegungszuständen, welche Bezugskörper relativ zueinander sich in gleichförmiger Translationsbewegung befinden. Relativ zu anderen Bezugskörpern K' gilt der Satz nicht.“ …

Physiker sollten diese Auffassung als eine für Berechnungen bequeme Näherungslösung begreifen. Selbstverständlich bewegen sich alle Körper im Raum (Universum) unter dem Einfluß anderer Massen, d. h. sie rotieren um einen Schwerpunkt, den sie gemeinsam (z. B. zwei relativ nahe zueinander positionierte Massen) haben. Sind die Entfernungen zwischen solchen Massen sehr groß, sind die Bewegungen entsprechend langsam und können wie gradlinig gleichförmig in die Rechnung eingehen, ohne das Ergebnis allzusehr  zu verfälschen. Dieses allgemeine universelle Prinzip sollte man stets im Auge behalten.

 

        …“Sowohl in der klassischen Mechanik wie in der speziellen Relativitätstheorie unterscheidet man demgemäß zwischen Bezugskörpern K, relativ zu denen die Naturgesetze gültig sind, und zwischen Bezugskörpern K’, relativ zu welchen die Naturgesetze nicht gelten.“

Diese Unterscheidung sollte man so schnell wie möglich vergessen. Es wird übrigens sehr schwer sein, Bezugskörper zu finden, die sich relativ zueinander in gleichförmiger Translationsbewegung befinden. Die Fußnote auf Seite 48 ist seltsam, denn Körper, die im Raum gleichmäßig rotieren, müssen sich von anderen Körpern nicht unbedingt transversal entfernen. Für diesen Fall stehen aber andere Berechnungsmethoden zur Verfügung.

 

17)    „Ein neues Ergebnis[xxxiv] von fundamentaler Wichtigkeit erhält man aber, wenn man die entsprechende Überlegung für einen Lichtstrahl durchführt. Gegenüber dem GalileÏschen Bezugskörper K pflanzt sich dieser in gerader Linie mit der Geschwindigkeit c fort. In bezug auf den beschleunigten Kasten (Bezugskörper K’) ist, wie leicht abzuleiten ist, die Bahn desselben Lichtstrahles keine Gerade mehr.“

Der Autor dieser Arbeit hat darin mehrfach darauf hingewiesen und entsprechende Argumente angeführt, nicht von Lichtstrahlen sondern von Lichtquanten zu sprechen. Jedes dieser Teilchen transportiert individuelle Information über aktuellen Zustand vom Ort seiner Emission geradlinig in den Raum. Da man davon ausgehen kann, daß jedes Teilchen eine, wenn auch sehr geringe Masse besitzt, müsste es beim nahen Vorbeiflug an großen Massen durch deren Gravitationsfeld abgelenkt werden. Der geradlinige Flug kann deshalb nur eine Näherungsbetrachtung in speziellen Fällen sein.

 

18)    „Zweitens[xxxv] aber zeigt diese Konsequenz, daß nach der allgemeinen Relativitätstheorie das schon oft erwähnte Gesetz von der Vakuumlichtgeschwindigkeit, das eine der beiden grundlegenden Annahmen der speziellen Relativitätstheorie bildet, keine unbegrenzte Gültigkeit beanspruchen kann. Eine Krümmung der Lichtstrahlen kann nämlich nur dann eintreten, wenn die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichtes mit dem Ort variiert.“

Schon aus den Kommentaren zur speziellen Relativitätstheorie war ersichtlich, daß die absolut gerade und konstante Geschwindigkeit des Lichtes im Vakuum eine für die notwendigen Berechnungen vereinfachende Näherung ist. Daß „die spezielle Relativitätstheorie kein unbegrenztes Gültigkeitsgebiet beanspruchen kann“ geht eben auch aus der hier erfolgten Kritik hervor.

 

19)    „Bei dem eben[xxxvi] behandelten Beispiel der Lichtausbreitung haben wir gesehen, daß das allgemeine Relativitätsprinzip uns in den Stand setzt, den Einfluß des Gravitationsfeldes auf den Ablauf von Vorgängen auf theoretischem Wege abzuleiten, deren Gesetze für den Fall des Fehlens eines Gravitationsfeldes bereits bekannt sind.“

Auch die Entwicklung der speziellen Relativitätstheorie kann prinzipiell nicht darauf verzichten, Gravitationsfelder zu berücksichtigen. Allerdings sollte stets im Hinterkopf der Punkt 18) bedacht werden, daß in der Ausgangslage Näherungen vorgenommen worden sind. Grundsätzlich werden alle Bewegungen im Universum von Gravitation und die dadurch verursachte Beschleunigung  beeinflusst, bzw. beherrscht. Das System Erde÷Mond rotiert um einen gemeinsamen Schwerpunkt. Sowohl Erde als auch Mond besitzen ein Gravitationsfeld, deren Anziehungskraft durch Rotation und daraus folgender Zentralbeschleunigung kompensiert wird. Das gleiche gilt für das System Sonne(samt der Planeten Merkur und Venus)÷Erde(samt Mond) u.s.f. Es ist schlicht undenkbar, daß dieses Prinzip irgendwo (ab einer noch nicht bekannten Entfernung) im All nicht mehr gelten sollte.

 

20)    „Der[xxxvii] auf der Scheibe sitzende Beobachter möge jedoch seine Scheibe als ruhenden Bezugskörper auffassen; dazu ist er auf Grund des allgemeinen Relativitätsprinzips berechtigt. Die auf  ihn und überhaupt auf relativ zur Scheibe ruhende Körper wirkende Kraft fasst er als Wirkung eines  Gravitationsfeldes auf. Allerdings ist die räumliche Verteilung dieses Schwerefeldes eine solche, wie sie nach Newtons Theorie der Gravitation nicht möglich wäre (Das Feld verschwindet im Mittelpunkt der Scheibe und nimmt proportional dem Abstand von diesem nach außen hin zu)“.

Einen derart konstruierten Fall als Voraussetzung zur Entwicklung einer Theorie zu nehmen, ist einigermaßen kurios. Ein Gravitationsfeld ist nur bei Vorhandensein von Massen möglich. Im Zentrum einer Masse verchwindet das Feld um linear bis zur Oberfläche der Masse anzusteigen. Erst mit zunehmender Entfernung [r] von dieser Oberfläche nimmt die Kraft des Feldes (quadratisch als f[r²]) ab.

 

21)    „Von diesem aus beurteilt, hat die Uhr im Mittelpunkt keine Geschwindigkeit, während die Uhr an der Peripherie infolge der Rotation relativ zu K in Bewegug ist. Nach einem Ergebnis des § 12 (s. a. Punkt 8) geht deshalb die letztere Uhr von K’ aus beurteilt dauernd langsamer als die Uhr in der Mitte der Kreisscheibe.“

Hier ist wieder Einsteins Vermischung von Realität und Beurteilung durch einen Beobachter, der die relevanten Signale nur mittels Licht erhält, das wiederum eine gewisse Zeit benötigt, um vom Ort der Emission zum Beobachter zu gelangen. Übrigens: Die Uhr an der Peripherie hat zwar eine Tangentialbewegung, jedoch keine Näherungs- oder Fluchtgeschwindigkeit relativ zum Beobachter, was Voraussetzung zur speziellen und auch zur allgemeinen Relativitätstheorie wäre.

 

22)    „Legt nämlich[xxxviii] der mit der Scheibe bewegte Beobachter seinen Einheitsmaßstab (ein relativ zum Scheibenradius kleines Stäbchen) an der Scheibenperipherie tangential zu dieser an, so ist derselbe, vom Galileischen System aus beurteilt, kürzer als 1, weil bewegte Körper nach § 12 in Richtung der Bewegung eine Verkürzung erfahren.“

Dieser Interpretation wurde schon unter Punkt 7) widersprochen. Ganz abgesehen davon ist zu fragen, wie der Beobachter den an der Peripherie der Scheibe befestigten Einheitsmaßstab registriert: Nach Einstein wohl auch verkürzt! Also wäre überhaupt kein Unterschied zu messen!

 

23)    „Für den Übergang[xxxix] von einem Galileïschen System zu einem anderen, relativ zum ersten gleichförmig bewegten gelten die Gleichungen der Lorentz-Transformation, welche die Basis für die Ableitung der Konsequenzen der speziellen Relativitätstheorie bilden und ihrerseits weiter nichts als der Ausdruck der universellen Gültigkeit des Lichtausbreitungsgesetzes für alle Galileïschen Bezugssysteme.“

Das Verwirrende ist allerdings, daß dabei kein Unterschied zwischen Lichtsignalen und Objekten gemacht wird. Objekte können sich beliebig im Raum bewegen, Lichtsignale sind nur (von einem Beobachter) bemerkbar, wenn sie vom emittierenden Objekt auf dem direkten Wege zum Beobachter (s. w. vorn!) gelangen.

 

24)    „Dann gilt zwischen ihnen stets die Bedingung[xl]

           dx² + dy² + dz² – c²*dt² = dx’² + dy’² + dz’² – c²*dt’².“

Da aber dx² + dy² + dz² – c²*dt² = 0  und 

auch     dx’² + dy’² + dz’² – c²*dt’² = 0,  ist die Bedingung ziemlicher Unfug. Die Gleichung sagt nur aus, daß vom Standort des Beobachters die momentane Position des Objektes im Raum (dx, dy und dz)bestimmt wird. Von dort wird unter anderen ein Lichtsignal in Lichtgeschwindigkeit (c*t) zum Beobachter zurück emittiert. Ähnlich verhält es sich, wenn die Situation von einem zweiten Beobachter (gestrichene Werte), vom ersten um einen bestimmten Betrag entfernter Beobachter registriert werden soll. Die Wahl eines Bezugskörpers darf nicht willkürlich sein, schließlich geht es um das Begreifen der zu beobachtenden Welt.

 

25)    „Dies[xli] war möglich auf Grund des Gesetzes von der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, an welchem aber nach § 21 die allgemeine Relativitätstheorie nicht festhalten kann; wir kamen vielmehr zu dem Ergebnis, daß gemäß letztere Theorie die Lichtgeschwindigkeit stets von den Koordinaten abhängen muß, falls ein Gravitationsfeld vorhanden ist.“

Im Universum sind stets und überall Gravitationsfelder vorhanden! Diese Felder sind jedoch für Lichtsignale nur relevant, wenn die Signale sehr dicht an großen Massen vorbei fliegen. An anderer Stelle zeige ich, daß der gesamte Raum erfüllt ist mit Signalen oder Staub. Man kann also davon ausgehen, daß auf sehr lange Strecken die Energie der Signale verringert wird und schlußendlich (z. B. in der Entfernung von 13,5*10⁹ Lichtjahren) deren Wellenlänge unter die Sichtbarkeitsgrenze[xlii] abnimmt.

 

26)    „Vom Planeten Merkur[xliii] aber wissen wir seit Leverrier, daß die Ellipse seiner im obigen Sinne korrigierten Bahn gegenüber den Fixsternen nicht feststeht, sondern, wenn auch ungeheuer langsam, in der Ebene der Bahn im Sinne der Umlaufbewegung rotiert.“

Hier wird konsequent ignoriert, daß spätere Forschungen gezeigt haben, rotierende Systeme unterliegen den Kreiselgesetzen und vollführen dementsprechend Nutations- und Präzessionsbewegungen. Wir haben hier also keineswegs einen Beweis für die Relativitätstheorie.

 

27)    „Anders[xliv] ausgedrückt: Wie weit man auch durch den Weltraum reisen mag, überall findet sich ein loses Gewimmel von Fixsternen von etwa der gleichen Art und gleichen Dichte. Diese Auffassung ist mit der Newtonschen Theorie unvereinbar. Letztere verlangt vielmehr, daß die Welt eine Art Mitte habe, in welcher die Dichte der Sterne eine maximale ist, und daß die Sterndichte von dieser Mitte nach außen abnehme, um weit außen einer unendlichen Leere Platz zu machen.“

Die Newtonsche Theorie verlangt keineswegs eine Art Mitte und schon gar nicht enden[xlv] in einer Masse m eine Anzahl „Kraftlinien“, welche aus dem Unendlichen (s. a. Punkt 19) kommen, … Es ist vielmehr gerade umgekehrt: die Kraftlinien gehen von Massen aus und werden, je weiter von der entsprechenden Masse entfernt, weniger dicht. Ein Enden im Unendlichen ist kaum vorstellbar, jedoch eine Überlagerung durch andere Kraftlinien, so daß die Wirkung der ursprünglichen Kraftlinien immer geringer, ja sogar vernachlässigbar wird.

Und Newtons Theorie verlangt nur, daß „benachbarte“ Massen um einen gemeinsamen Schwerpunkt rotieren, der dann mit einer anderen Masse oder einem anderen Schwerpunkt um einen neuen gemeinsamen Schwerpunkt rotiert. Diese Systematik setzt sich ad infinitum (Galaxien um benachbarte Galaxien, Galaxiesysteme um Galaxiesysteme) fort. Somit ist es unwahrscheinlich, daß die Welt am sichtbaren Rand endet. Vielmehr sollte man sich damit vertraut machen, daß das Universum unendlich ist und sich keineswegs (entsprechend einem Urknall) ausdehnt, auch wenn das kaum begreifbar zu machen ist.

 

28)    „Wir[xlvi] denken uns zunächst ein zweidimensionales Geschehen. Flache Geschöpfe mit flachen Werkzeugen, insbesondere flachen starren Maßstäben seien in einer Ebene frei beweglich. Außerhalb dieser Ebene existiere für sie nichts…

       …Wir denken uns nun abermals ein zweidimensionales Geschehen, aber nicht auf einer Ebene, sondern auf einer Kugelfläche…

       Können diese Geschöpfe die Geometrie ihrer Welt als zweidimensional euklidische Geometrie und dabei ihre Stäbchen als Realisierung der „Strecke“ betrachten? Das können sie nicht. Denn bei dem Versuch, eine Gerade zu realisieren, werden sie eine Kurve erhalten, welche wir „Dreidimensionale“ als größten Kreis bezeichnen, also eine geschlossene Linie von bestimmter endlicher Länge, die sich mit den Stächen ausmessen lässt.“

Mein Einwand: Wir „Dreidimensionale“ können das alles zwar verstehen; aber wie will der „Zweidimensionale“ auf einer für ihn unübersehbaren Kugelfläche eine geschlossene Linie, und dazu noch als Kreis verifizieren? Vielleicht legt er mit seinen Stäbchen doch eine Gerade, die eben keinen Radius hat. Und wie sollen diese Geschöpfe gar den Radius R ihrer Kugelwelt feststellen, wenn sie doch in ihrer Ebene vegetieren, wo die dritte Dimension, nämlich nach unten R, nicht existiert?

Ähnlich ist es mit dem „dreidimensionalen sphärischen Raum, welcher von Riemann entdeckt worden ist. (S. 73)"

Hier wird etwas konstruiert, weil es mathematisch möglich ist. Ebenso gut könnten theoretisch weitere Dimensionen ohne Ende hinzugefügt werden (wie z. B. St. Hawking es macht), ohne dass Erfahrung und Beobachtung dazu Anlass geben würden.

 

29)    „Wir[xlvii] wissen bereits aus früheren Überlegungen, daß das Verhalten der Maßstäbe und Uhren durch die Gravitationsfelder, d. h. durch die Verteilung der Materie beeinflußt wird.“

Wegen der falschen Annahmen in der ganzen Einsteinschen Schrift, ist das kaum realistisch.

 

30)    „Ein Lichtsignal[xlviii], welches längs der positiven X-Achse vorschreitet, pflanzt sich nach der Gleichung    

      x = c*t       oder       x - c*t = 0       fort.“

Hier zeigt Einstein noch einmal sein Verständnis vom Charakter der Lichtsignale, die er bedenkenlos zur Geschwindigkeit von Objekten addiert. Will man jedoch das sich bewegende Objekt beobachten, dann müsste sich in diesem Fall der Beobachter in Richtung der Objektbewegung (X-Achse) befinden.